معلومة

كارديناليتي التصور

كارديناليتي التصور

أثناء قراءة كتاب خيال علمي ، حساب الله لروبرت ج. سوير ، صادفت السطور التالية:

"حسنًا ، إذا عرضت عليك شيئًا واحدًا - صخرة واحدة ، على سبيل المثال - فلن تضطر إلى عدها. ستدرك فقط أصالتها الأساسية: ستعرف أن هناك كائنًا واحدًا. نفس الشيء يحدث مع شيئين. أنت تنظر فقط إلى زوج من الصخور وفي لمحة واحدة ، دون أي معالجة ، تدرك أن هناك اثنين منهم موجودان. يمكنك أن تفعل الشيء نفسه مع ثلاثة أو أربعة أو خمسة عناصر ، إذا كنت إنسانًا عاديًا. فقط عندما تواجه ستة عناصر أو أكثر تبدأ في عدهم بالفعل ".

"كيف تعرف هذا؟"

"لقد شاهدت برنامجًا حول هذا الموضوع على قناة ديسكفري".

بافتراض أن هذه ظاهرة نفسية حقيقية ، فهل لها اسم أو مرجع؟ لقد اتصلت بالمؤلف ولكن لم أتلق ردًا حتى الآن.


أجاب المؤلف. يطلق عليه "Subitising" أو "Subitizing" أو "إدراك العلاقة الأساسية في لمحة". صاغ كوفمان المصطلح في عام 1949.


الدماغ الرياضي عبر عمر

الملخص

يعتمد الإدراك العددي على التفاعلات داخل وبين أنظمة الدماغ الوظيفية المتعددة ، بما في ذلك تلك التي تخدم معالجة الكمية ، والذاكرة العاملة ، والذاكرة التقريرية ، والتحكم المعرفي. يصف هذا الفصل التطورات الحديثة في فهمنا للذاكرة ودوائر التحكم في الإدراك الرياضي والتعلم. يشتمل نظام الذاكرة العاملة على عدة دارات جداريّة - أماميّة تُنشئ تمثيلات قصيرة المدى تسمح بمعالجة الكميات المنفصلة على مدى عدة ثوانٍ. في المقابل ، تلعب الدوائر الحصينية الأمامية التي يقوم عليها نظام الذاكرة التقريرية دورًا مهمًا في تكوين الذكريات الترابطية وربط المعلومات الجديدة والقديمة ، مما يؤدي إلى تكوين ذكريات طويلة المدى تسمح بالتعميم خارج سمات المشكلة الفردية. يتم تنظيم تدفق المعلومات عبر هذه الأنظمة من خلال أنظمة التحكم المعرفية المرنة التي تسهل تكامل ومعالجة المعلومات الكمية والذاكرة. تمت مناقشة الآثار المترتبة على الأبحاث الحديثة لصياغة وجهة نظر أكثر شمولاً في علم الأعصاب للأنظمة للأساس العصبي للتعلم الرياضي واكتساب المعرفة في كل من الأطفال والبالغين.


المعالجة بالأرقام مقابل الحروف

في هذا القسم ، نركز على النتائج التي تصف كيفية حساب المقدار من الحروف مقابل الأرقام. يتم ترتيب كل من الأحرف والأرقام من اليسار إلى اليمين ، وتتبع اتجاه خط الأعداد الذهني ، وهي مكونة من رقم واحد ، وتستخدم بشكل شائع كتسميات. على وجه التحديد ، تشير الأبحاث إلى أن الأشخاص يعالجون الأرقام والحروف بشكل مختلف وأن حساب حجم الحروف أمر صعب. ترتبط الأرقام بسهولة بالخصائص الأساسية والترتيبية (Kettle & Häubl ، 2010) ، بينما لا تحتوي الأحرف إلا على الخصائص الترتيبية المتاحة بسهولة (Kara et al.، 2015). تتيح الخصائص الأساسية المتوفرة بسهولة استنتاج المقدار من العناصر دفعة واحدة - على سبيل المثال ، المقدار بين 9 و 16 هو 7 وحدات. نظرًا لأن الأرقام لها قاعدة أساسية واضحة مفادها أن كل رقم تالٍ أكبر بمقدار وحدة واحدة من الرقم السابق (Barrouillet & Fayol ، 1998) ، فإن حساب الحجم سهل.

على النقيض من ذلك ، توفر الخصائص الترتيبية المتاحة بسهولة معلومات فقط عن موضع العناصر في تسلسل — على سبيل المثال ، ذلك أ في المركز الأول ، ب في المركز الثاني ، وهكذا. على الرغم من أن الناس يعرفون ذلك أنا يأتي قبل ص في تسلسل الحروف ، لا يعرفون بسهولة إلى أي مدى أبعد ص انه من أنا (جاكوب ونيدر ، 2008). بدلاً من ذلك ، يجب أن يتذكروا التسلسل الكامل للأحرف (أي الأحرف التي تسبق أو تسبق) ، مثل J ، K ، L ، M ، N ، O ، لحساب حجم الوحدات من I إلى P (Jou ، 2003 Klahr وآخرون ، 1983). نقترح أن هذا النقص في المعلومات الأساسية المتوفرة بسهولة مع الأحرف يجعل استنتاج الحجم صعبًا. بعد ذلك ، نناقش كيف تؤثر الصعوبة الحسابية مع الحروف على إدراك المسافة في مرحلة ما قبل الفعل.

مرحلة النتق: الاعتقاد الساذج حول الصعوبة الحسابية

تُعرَّف مرحلة ما قبل الإجراء بأنها عندما يدرك المستهلك المسافة في مهمة ما قبل أداء المهمة فعليًا. على سبيل المثال ، يدرك الناس إلى أي مدى تكون بوابة المطار قبل البدء في السير فعليًا إلى البوابة. لاحظ أننا لا نقترح أن يكون الأشخاص أكثر أو أقل دقة مع الأرقام ، فنحن فقط نقارن التصور النسبي للأشخاص عن بعد عندما يستخدمون الإشارات بالأحرف مقابل الأرقام.

عدم وجود علاقة أساسية متاحة بسهولة مع الأحرف يجعل حجم الحوسبة من الحروف أكثر صعوبة من الأرقام (Jou، 2003 Klahr et al.، 1983). يوثق البحث السابق بعض العوامل التي يمكن أن تؤثر على الحجم (أو المسافة) بين أي فترتين (Dehaene et al.، 1998 Restle، 1970 Whittlesea، 1993 Whittlesea & Williams، 2001). على سبيل المثال ، تشير الأبحاث حول خط الأعداد الذهنية إلى أن الفواصل الزمنية اللاحقة من الأرقام لا يُنظر إليها دائمًا على أنها متباعدة بشكل متساوٍ ، ولكن بدلاً من ذلك ، يتم تمثيل هذه الأرقام بتنسيق مكاني (Dehaene et al. ، 1998 Restle ، 1970) ، مع أصغر يقترن المقدار بالجانب الأيسر (الأرقام السالبة أو الأرقام الأصغر في الحجم) والمقدار الأكبر بالجانب الأيمن (الأرقام الموجبة أو الأرقام الأكبر في الحجم).

وجد توماس ومورويتز (2009) أيضًا أنه نظرًا لأن التقارب بين المنبهات يجعل إدراك الحجم صعبًا ، يمكن تفسير الصعوبة على أنها حجم أصغر. على سبيل المثال ، عند تقديم زوجين من الأرقام ، حكم المشاركون على حجم فرق السعر على أنه أصغر للأزواج التي لديها صعوبة حسابية أكبر (على سبيل المثال ، 4.97-3.96) مقارنة بالأزواج ذات الصعوبة الحسابية الأقل (على سبيل المثال ، 5-4) ، حتى على الرغم من أن حجم الزوج الصعب حسابيًا كان أكبر (على سبيل المثال ، 4.97-3.96 ، فرق حجم 1.01) من الزوج الأسهل الحسابي (على سبيل المثال ، 5-4 ، فرق حجم 1.00).

عند تطبيق هذا الاعتقاد الساذج على سياقنا الخاص باستنتاج المسافة من إشارات الحرف مقابل إشارات الأرقام ، فإن هذا الاعتقاد الساذج سيتنبأ بأن الناس سيرون المنبهات الصعبة حسابيًا (أي الحروف) على أنها أقرب (أو أقصر في المسافة) من المنبهات السهلة حسابيًا نسبيًا (أي الأرقام). وهكذا ، في مرحلة ما قبل الفعل ، قد يعزو الناس خطأ إدراك المسافة إلى العوامل التي أبرزتها النظرية الساذجة حول الصعوبة الحسابية. في حالة عدم وجود ردود فعل فعلية من المهمة الجسدية ، سيضطر الناس إلى الاعتماد على هذا الاعتقاد الساذج. بشكل رسمي ، نقترح أنه في مرحلة ما قبل الإجراء ، ستؤدي الصعوبة الحسابية الأكبر المرتبطة بإشارات الحروف إلى تصورات مسافة أقل من إشارات الأرقام.

مرحلة ما بعد العمل

يناقش هذا القسم الآلية النظرية الكامنة وراء إدراك المسافة في مرحلة ما بعد الفعل. يتم تعريف مرحلة ما بعد العمل على أنها عندما يقوم الأشخاص بأداء مهمة أو قاموا بالفعل بتنفيذها (على سبيل المثال ، المشي ، تحديد الموقع) ، باستخدام إشارات الحرف مقابل إشارات الأرقام. كما ذكرنا سابقًا ، يقتصر هذا البحث على المهام التي تتطلب الأداء البدني. ستؤثر التجربة البدنية الفعلية وردود الفعل التي يتم تلقيها أثناء أداء المهمة على إدراك المسافة في هذه المرحلة. ربطت الأبحاث السابقة بشكل موثوق التغذية الراجعة بنموذج التوقع - عدم التأكيد الكلاسيكي (أوليفر ، 1977 ، 1980). أي أن التعليقات حول عدم التأكيد أو انتهاك توقعات المرء يتم تلقيها عندما يؤدي المرء مهمة بالفعل.

تشير الأبحاث السابقة حول مغالطة التخطيط إلى أن الناس غير حساسين للطوارئ ويفشلون في دمجها في تقديراتهم (Buehler et al. ، 1994). عند تطبيقه على السياق الحالي ، سيتنبأ هذا البحث بأن يبدأ الناس بتوقع مسافة أقصر (بإشارات من الحروف والأرقام) للمهمة المادية بسبب مغالطة التخطيط. ومع ذلك ، على عكس مرحلة ما قبل الإجراء ، يتلقى الأشخاص ردود فعل مستمرة من فعل المشي تخبرهم بالمدى الذي يحتاجون إليه للمشي في مرحلة ما بعد الحركة. فقط بعد أن يبدأ الناس في المشي يدركون أن المسافة الفعلية لا تتطابق مع توقعاتهم الأولية. أي أن هناك عدم تطابق بين توقعاتهم والمسافة الفعلية. نقترح أن يكون هذا التوقع - عدم التأكيد أعلى مع إشارات الحروف منه مع إشارات الأرقام لأن إدراك المسافة الأولية (كما هو موضح في مرحلة ما قبل العمل) يكون أقل مع إشارات الحروف منه مع إشارات الأرقام.

لذلك ، عند تطبيقه على سياق استنتاج المسافة من إشارات الحروف في مرحلة ما بعد الفعل ، فإننا نتوقع إدراكًا أكبر للمسافة من الأرقام. أي أن الناس قد يلاحظون آثارًا متناقضة وإدراكًا أكبر للمسافة عندما تنتهك توقعاتهم. على النقيض من ذلك ، مع إشارات الأرقام ، فإن التوقع - عدم التأكيد ليس مرتفعًا ، لذلك سوف يستوعبون ويعدلون إدراكهم عن بعد (أقصر نسبيًا). باختصار ، نقترح أن نمط تصورات المسافة ينعكس من مرحلة ما قبل الإجراء إلى مرحلة ما بعد الإجراء بسبب التعليقات حول انتهاك التوقعات التي تم تلقيها أثناء أداء المهمة. تؤثر صعوبة ما وراء الإدراك على إدراك مرحلة ما قبل الفعل ، بينما يؤثر التوقع - عدم التأكيد على إدراك مرحلة ما بعد الفعل. بعد ذلك ، نختبر مقترحاتنا بشكل تجريبي لفحص تصور الناس للمسافة وتأثير المصب على قراراتهم.


كانت إحدى العقيدة الشعبية في فلسفة القرن العشرين المفاهيمية عن الإدراك. كانت الفكرة الأساسية هي أن الوعي الإدراكي مبني على المفاهيم التي يمتلكها المدرك. كان الدافع الأساسي للمفهوم المعرفي: الإدراك يقدم تبريرًا للاعتقاد ، وهذه العلاقة التبريرية تكون مفهومة فقط إذا كان الإدراك ، مثل الاعتقاد ، منظمًا من الناحية المفاهيمية (Brewer، 1999 McDowell، 1994 Sellars، 1956). نحن ندرك هذا هو F.، وبالتالي فهم الأدلة الإدراكية التي تبرر الاعتقاد هذا هو F. ويتكامل استنتاجيًا مع أماكن مثل إذا كانت a هي F فإن a تكون G لإنتاج الإيمان هذا هو G.

أصبحت المفاهيمية أقل شيوعًا اليوم (راجع Bengson، Grube، & Korman، 2011 Mandelbaum، 2018 Mandik، 2012). ال بداهة لقد تحطمت تبرير المفاهيمية وجهاً لوجه في جدار من الأدلة التجريبية. على سبيل المثال ، يمتلك الأطفال والحيوانات غير البشرية قدرات إدراكية على الرغم من افتقارها إلى العديد من السمات المميزة للإدراك المفاهيمي (Bermudez، 1998 Burge، 2010a Block ms). وفي الوقت نفسه ، في البالغين ، تنطوي الصور الذهنية والظواهر ذات الصلة على أشكال أيقونية وليست مفاهيمية / افتراضية (Carey، 2009 Fodor، 2007 Quilty-Dunn، 2019a). وبالتالي ، فإن مجموعة متزايدة من المنظرين تعتبر الإدراك نوعًا طبيعيًا يتميز بتمثيلاته غير المفاهيمية الخاصة (Burge، 2014 Burnston، 2017a Carey، 2009 Kulvicki، 2015a Toribio، 2011 Block، ms انظر أيضًا Evans (1982) Hopp (2011) Peacocke (2001) ) للحجج غير المفاهيمية الأخرى).

على الرغم من أن الرأي قد تحول بقوة لصالح اللامفاهيمية ، فقد حان الوقت لرجوع البندول إلى الوراء. إذا وضعنا الدوافع المعيارية التقليدية للمفاهيم جانباً ، فمن المنطقي حتى من منظور وصفي وطبيعي بحت أن بعض أدوات الإدراك على الأقل يجب أن تكون مفاهيمية. تستفيد العديد من العمليات المعرفية من المفاهيم ، وبالتالي سيتم تسهيل العديد من الاستجابات المعرفية للإدراك إذا جاءت بعض مخرجات الإدراك مُعبأة مسبقًا في شكل مفاهيمي.

تتلاءم هذه النقطة مع حسابات الإدراك القائمة على الوحدات النمطية ، وقد أوضحها فودور بشكل مناسب في مناقشته لوحدات الإدخال باعتبارها "أنظمة فرعية" يجب أن "تزود الجهاز المركزي بمعلومات حول معلومات العالم التي تعبر عنها الرموز الذهنية في أي شكل من أشكال العمليات المعرفية طلب التمثيلات التي ينطبق عليها "(فودور ، 1983 ، ص 40). وبالمثل ، يجادل ماندلباوم بأن مخرجات الأنظمة الإدراكية المعيارية يجب أن يتم تصورها من أجل "توجيه العمل فعليًا من خلال الدخول في عمليات معرفية أخرى" (2018 ، ص 271). إنها فضيلة تفسيرية غير مؤكدة للنمطية التي تسمح للنظام بأن يكون إدراكًا واضحًا (بحكم نمطيته) أثناء إخراج التمثيلات التي يمكن استهلاكها على الفور من خلال الإدراك (بحكم تنسيقها). وبالتالي ، تتجنب الإصدارات المفاهيمية القائمة على نمطية الإصدارات الكاملة من "مشكلة الواجهة" في التفاعلات بين الإدراك والإدراك والعمل (Burnston، 2017b Butterfill & Sinagaglia، 2014 Mylopoulos & Pacherie، 2017 Shepherd، 2018 2019).

إنه متوافق تمامًا مع هذه المفاهيم القائمة على نمطية أن بعض العمليات الإدراكية تمثيلات الإخراج في تنسيقات غير مفاهيمية (على سبيل المثال ، أيقونية). بدلاً من الإصرار على الهيكل المفاهيمي باعتباره مطلبًا معرفيًا متعاليًا ، يمكن للمفاهيم القائمة على الوحدات النمطية أن تكون تعددية حول التمثيل الإدراكي (Quilty-Dunn، 2019b). طالما أن بعض العناصر المهمة للإدراك هي مفاهيمية وتغذي الإدراك على الفور ، فهناك مجال للتمثيلات الإدراكية الأخرى للحصول على تنسيقات أخرى مع مزايا وظيفية أخرى. على سبيل المثال ، ربما تسمح التمثيلات الأيقونية بتشفير محتوى أكثر ثراءً ورسائلًا في الإدراك ، بينما توفر التمثيلات المفاهيمية المتفرقة تصنيفات معبأة بدقة للإدراك المركزي.

ومع ذلك ، فإن الإدراك أقدم من الإدراك. قد يعترض المرء على أن أنظمتنا الإدراكية قد تطورت من كائنات تفتقر إلى الإدراك ، وبالتالي لم يكن هناك ضغط تطوري للمفاهيم لتظهر في الإدراك. فيما يلي ، سوف أرسم نسخة من المفاهيمية التي تطرح مفاهيم في الإدراك بشكل مستقل عن القدرات المعرفية المستقلة عن التحفيز. على وجه الخصوص ، سأجادل ليس فقط في أن البشر البالغين لديهم تصورات إدراكية منظمة من الناحية المفاهيمية ، ولكن أيضًا أن هذه المخرجات المفاهيمية للإدراك تشكل نوعًا تمثيليًا طبيعيًا موجودًا في الأطفال والحيوانات على حد سواء. تعمل تمثيلات الكائنات الإدراكية على تقسيم التفاصيل وتتبعها وخصائصها الأصلية ، بما في ذلك الفئات المفاهيمية. تشكل تمثيلات الكائن هذه مصدرًا تطوريًا قديمًا ومصدرًا مبكرًا من الناحية التطورية للهيكل الافتراضى للحجج المسند والذي يكون مفيدًا لـ (1) تتبع الأفراد ، (2) تصنيفهم ضمن الفئات ، و (3) تمييز العناصر التوجيهية المرجعية من الصفات البحتة. يمكن أن تعمل هذه الهياكل كمدخلات إثباتية للعمليات الاستنتاجية في المخلوقات التي لديها القدرات الاستنتاجية المطلوبة.

سأناقش أولاً ضد استقلالية التحفيز كشرط تأسيسي للمفهوم (Prinz، 2002، p. 197 Beck، 2018 Burge، 2010b Camp، 2009) لصالح وجهة نظر ديكارتية مفادها أن المفاهيم هي مجرد تمثيلات من نوع معين ، في المبدأ ، لا تتطلب قدرات عقلية معينة لتكوينها في عقول الإنسان والحيوان (Fodor ، 2004). سأستخدم بعد ذلك الدليل التجريبي للدلالة على أن تمثيلات الكائن الإدراكي ، في الواقع ، هي هياكل افتراضية مفاهيمية تتطور (ومن المحتمل أن تكون قد تطورت) قبل قدرة المخلوقات على استخدامها في الاستدلال. الصورة الناتجة تحافظ على الكثير من الحرف - إن لم يكن بالضبط روح - المفاهيمية التقليدية.


1 المقدمة

الغرض من هذه المقالة الموجزة هو التحقيق في دور العلاقة الأساسية في الأطفال & # x02019s تطوير القدرة على تفسير تعبيرات القياس. في العقود الأخيرة ، ركز البحث حول الأطفال & # x02019s تطوير فهم الكلمات العددية بشكل أساسي على معرفتهم بالمبدأ الأساسي ، والذي يقول أن العلامة النهائية في قائمة التعداد لها أهمية خاصة من خلال الإشارة إلى أصل (أو عدد العناصر في) مجموعة (Bloom & # x00026 Wynn، 1997 Briars & # x00026 Siegler، 1984 Carey، 2004، 2009a، b Fuson، 1988 Gelman & # x00026 Gallistel، 1978 Gelman & # x00026 Meck، 1983 Le Corre & # x00026 Carey، 2007 Le كوري ، وآخرون.، 2006 سيريت ، موسولينو ، & # x00026 جيلمان ، في الصحافة وين ، 1990 ، 1992). هناك سبب وجيه لذلك: الإشارة إلى حجم المجموعة الدقيق يمثل مكونًا أساسيًا لمعنى كلمة الرقم ، ويميزه عن العناصر المعجمية ذات المعنى والتوزيع المتشابهين (على سبيل المثال ، المحددات الكمية مثل بعض ومعدلات أخرى مثل عديدة، أو العديد من).

ومع ذلك ، فإن الإتقان الكامل لمعنى كلمة الأرقام يستلزم القدرة على تفسير العبارات التي تظهر فيها الكلمات الرقمية بشكل صحيح ، والتي قد لا تعمل بالضرورة على انتقاء مجموعة من الكائنات في العالم الحقيقي حيث يتطابق عدد العناصر ، أو العدد الأساسي ، مع أعرب عن العدد الدقيق. في الواقع ، استهدفت التحقيقات الأخيرة في التضمينات العددية في اكتساب اللغة الحالات التي لا تنتقي فيها الكلمة الرقمية بالضرورة مجموعة من هذا الحجم الدقيق ، وقد يكون لها تفسير & # x02018 على الأقل & # x02019 (Hurewitz وآخرون. ، 2006 Noveck ، 2001 Musolino ، 2004 ، 2009 Papafragou & # x00026 Musolino ، 2003). ومع ذلك ، لا تزال هذه الحالات تتضمن مجموعات من الكائنات المنفصلة ، ويتعلق سؤال البحث بما إذا كانت القواعد منظمة بطريقة تسمح بأن تكون الجملة صحيحة عندما تكون العلاقة الأساسية التي يتم التعبير عنها بواسطة كلمة العدد (على سبيل المثال ، اثنان) مجموعة فرعية مناسبة من العلاقة الأساسية المقابلة لمجموعة الكائنات ذات الصلة في السياق (أي أكثر من اثنين).

يمكن أن تظهر الكلمات الرقمية أيضًا في الإنشاءات التي لا تشير فيها الكلمة الرقمية إلى أصل مجموعة. المثال الرئيسي هو قياس العبارات (أعضاء البرلمان). في عبارة مثل طفل 8 باوند، فالكلمة الرقمية لا تحدد عدد الأطفال ، بل تحدد الوزن الإجمالي للطفل ، وهو ليس مجموعة من الأشياء في العالم ، يمكن تمييز أعضائها شفهيًا. وبالتالي ، فإن الطريق إلى أن تصبح شبيهاً بالبالغين في تفسير تعبيرات اللغة الطبيعية باستخدام الكلمات الرقمية يتضمن التنقل عبر الأمثلة التي تبدو متباينة عن الجانب الأساسي لمعنى كلمة الرقم (تفسير & # x02018exact & # x02019) يسعى الأطفال جاهدين لإتقانها في السنوات الأربع الأولى.

في هذه المقالة ، أسأل متى يبدأ الأطفال في تفسير مثل هذه التعبيرات عن القياس بشكل صحيح ، وما هي العوامل التي تفسر الحالات التي تختلف فيها تفسيراتهم عن تلك الخاصة بالبالغين. أركز هنا على عامل واحد على وجه الخصوص & # x02013 cardinality & # x02013 من خلال التلاعب بحالة العد الجماعي للعناصر المستهدفة. لقد قمت بتضييق نطاق التركيز على نواب العزو ، مثل 8 باوند X. في مثل هذه الحالات ، تكون كلمة الرقم قبل الاسمية وبارزة من الناحية العملية ، ولكنها لا تعمل بالضرورة على انتقاء مجموعة من الكائنات المنفصلة ذات العلاقة الأساسية الدقيقة. علاوة على ذلك ، يتم التعبير عن مرجع العالم الحقيقي بالاسم الثاني (X) ، بدلاً من الكلمة التي تلي الكلمة الرقمية مباشرةً. وهكذا يبدو أن مثل هذه الحالات تمثل تحديًا خاصًا لمتعلم اللغة. في مجموعتين من التجارب ، ألقيت الضوء على هذا الجانب الصعب من تطوير اللغة ، موضحًا أنه بينما يُظهر الأطفال في سن الرابعة أمرًا متطورًا لرسم خرائط بناء الجملة والدلالات لنواب الإسناد ، فإن أداؤهم في المهام التجريبية الاستفادة من هذه المعرفة يتم بوساطة من خلال ميلهم إلى تفسير الكلمة الرقمية في MP على أنها تشير إلى أصل مجموعة من الكائنات ذات الصلة بالسياق.


كلمة من Verywell

في حين أن السمات الأساسية تعتبر من أكثر الخصائص المهيمنة ، فهي أيضًا نادرة جدًا. قلة من الناس تحكمهم فكرة واحدة تشكل مجرى حياتهم كلها.

تشير نظريات السمات الشخصية إلى أن شخصية كل شخص تتكون من عدد من الخصائص المختلفة. بينما اقترحت التصورات المبكرة لنهج السمات وجود مئات أو حتى آلاف السمات (مثل نهج Allport) ، تقترح الأفكار الحديثة أن الشخصية تتكون من خمسة أبعاد واسعة تقريبًا.


مقدمة

في مراجعتنا ، نجادل بأن تطور الرضع & # x02019 إيماءات التواصل مدفوعة بالرضع & # x02019 الحساسيات الإدراكية تجاه الحركة البشرية ، والاقتران بين الأنظمة الصوتية والحركية والرضع & # x02019 تجربة تفاعلية. لإثبات مثل هذا التعقيد للقوة الدافعة ، نحتاج إلى توسيع مفهوم الإيماءات. بحكم التعريف ، الإيماءات هي سلوكيات توصل النوايا. ومع ذلك ، فإن فترة الرضاعة هي فترة اتصال غير متماثل بين شركاء أقل كفاءة وأكثر كفاءة. الرضيع ، باعتباره الشريك الأقل كفاءة ، يعتمد على الموارد الموجودة في البيئة المادية والاجتماعية التي تشكل معنى التواصل. ومن ثم ، لكي يتم تفسيرها على أنها تواصلي ، لا يلزم أن تكون إيماءات الرضع & # x02019 متعمدة. ومع ذلك ، يجب أن يكونوا جزءًا من المشاركة الاجتماعية نحو هدف مشترك. على سبيل المثال ، Reddy et al. (2013) أظهر أن الأطفال بعمر 3 أشهر قاموا بتعديل وضعهم تحسبا لالتقاطهم عندما يقترب شخص بالغ. من وجهة نظرنا ، فإن مثل هذه التعديلات مثل اتجاه النظرة ، أو إدارة الرأس أو رفع الأذرع في التفاعلات الاجتماعية (Reddy et al. ، 2013) هي إيماءات تنقل الاعتراف (والمساهمة في) العمل المشترك للالتقاط. من وجهة نظرنا ، فإن السؤال الذي لا يزال دون حل في البحث حول تطوير الإيماءات هو كيف يتم إرشاد الأطفال لاستخدام وسائل تواصل تقليدية تخدم أغراضًا تفاعلية. في مراجعتنا ، سنركز على لفتة تعتبر علامة فارقة في تطوير الاتصال ، وهي الإشارة ومراجعة تطوير الإنتاج والفهم ومعالجة المسارات الممكنة للتقليد.


المنشورات

موسولينو ، ج. (2015). مغالطة الروح، من نشر بروميثيوس بوكس ​​، أمهيرست ، نيويورك وتوزيع راندوم هاوس.

& # 8220 مكتوبة بشكل جميل ، وبحث دقيق ، ورحيمة & # 8221 & # 8212 فيكتور جيه ستينجر

موسولينو ، جيه ، سومر ، جيه ، وبي همر (محررون) (بموجب عقد) علم المعتقدات: نهج متعدد التخصصات. صحافة جامعة كامبرج.

Persaud، K. & ampHemmer، P. (2016). ديناميات الإخلاص على مدار الزمن للذاكرة طويلة المدى. (رابط الورقة هنا.)

Hemmer، P.، Tauber، S. & amp Steyvers، M. (2015). تجاوز التقييمات النوعية لنماذج بايزي للإدراك. النشرة النفسية ومراجعة أمبير ، DOI 10.3758 / s13423-014-0725-z (جهة الاتصال بالمؤلفين) (PDF)

Hemmer، P. & amp Persaud، K. (2014). التفاعلات بين المعرفة الفئوية والذاكرة العرضية عبر المجالات. الحدود في علم النفس 5: 584. دوى: 10.3389 / fpsyg.2014.00584. (PDF) Hemmer & amp Persaud Frontiers 2014

همر ، ب. & amp Steyvers، M. (2009a). دمج الذكريات العرضية والمعرفة السابقة على مستويات متعددة من التجريد. النشرة النفسية ومراجعة امبير ، 16, 80-87. Hemmer_Tauber_Steyvers_PB & ampR 2014 Hemmer_Steyvers_PB & ampR

همر ، ب. & amp Steyvers، M. (2009b). حساب بايزي للذاكرة الترميمية. موضوعات في العلوم المعرفية ، 1، 189-202. Hemmer_Steyvers_topiCS

همر ، ب.، Steyvers ، M. ، & amp Miller ، B. (2010). حكمة الحشود مع مقدمات بالمعلومات. في S. Ohlsson & amp R. Catrambone (محرران) ، وقائع المؤتمر السنوي الثاني والثلاثين لجمعية العلوم المعرفية (ص 1130-1135). أوستن ، تكساس: جمعية العلوم المعرفية. http://www.cognitivesciencesociety.org/cogsci-archival-conference-information/ Hemmer_Steyvers_Miller_2010

همر ، ب. & amp Steyvers، M. (2009c). دمج المعلومات العرضية والدلالية في الذاكرة للمشاهد الطبيعية. في NA Taatgen & amp H. amp H. van Rijn (محرران) ، وقائع المؤتمر السنوي الحادي والثلاثين لجمعية العلوم المعرفية (ص 1557-1562). أوستن ، تكساس: جمعية العلوم المعرفية. HemmerSteyversCogSci2009 HemmerSteyversCogsci2009_resubmit

Steyvers ، M. ، Lee ، M.D. ، Miller ، B. ، & amp همر ، ب. (2009 د). حكمة الجماهير في تذكر معلومات النظام. في J. Lafferty ، C. Williams (Eds.) التطورات في أنظمة معالجة المعلومات العصبية ، 23 ، (ص 1785-1793). مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. NIPS_2009

ميلر ، ب. همر ، ب. Steyvers، M. & amp Lee، M.D. (2009e) حكمة الحشود في ترتيب المهام. وقائع المؤتمر الدولي التاسع للنمذجة المعرفية. ميلر همر ستيفرسلي ICCM 2009

همر ، ب. & amp Steyvers ، M. (2008). حساب بايزي للذاكرة الترميمية. في في سلوتسكي ، ب.لوف ، وك.ماكراي (محرران). وقائع المؤتمر السنوي الثلاثين لجمعية العلوم المعرفية. ماهوا ، نيوجيرسي: لورانس إيرلبوم. (ص 327-332). [جائزة: أفضل ورقة علمية في العلوم المعرفية حول نمذجة الإدراك عالي المستوى] HemmerSteyversCogSci2008 (2)

همر ، ب. & أمبير بيرسود ، ك. (2014). التفاعلات بين المعرفة الفئوية والذاكرة العرضية عبر المجالات. الحدود في علم النفس ، 5: 584. دوى: 10.3389 / fpsyg.2014.00584.

Steyvers، M. & amp همر ، ب. (2012). إعادة البناء من الذاكرة في البيئات الطبيعية. في بريان إتش روس (إد) ، سيكولوجية التعلم والتحفيز، (126-144). Elsevier Publishing Bookchapter_published

همر ، ب., بيرسود ، ك. ، Venaglia ، R. * ، & amp DeAngelis ، J. * (2014). ماذا & # 8217 المصدر الخاص بك: تقييم تأثيرات السياق في الذاكرة العرضية للكائنات في المشاهد الطبيعية. في P. Bello ، M. Guarini ، M. McShane ، & amp B. Scassellati (Eds.) ، وقائع المؤتمر السنوي السادس والثلاثين لجمعية العلوم المعرفية (ص 2765-2770). مدينة كيبيك ، كاليفورنيا: جمعية العلوم المعرفية. https://mindmodeling.org/cogsci2014/papers/478/ Hemmer_Persaud_Venaglia_DeAngelis_CogSci_2014

همر ، ب.، Tauber ، S. ، & amp Steyvers ، M. (2015). تجاوز التقييمات النوعية لنماذج بايزي للإدراك. النشرة النفسية ومراجعة أمبير, 22، 614-628. Hemmer_Tauber_Steyvers_PB & ampR 2014

روبينز ، ت. همر ، ب.، & amp Tang ، Y. * (2014). تحديث بايز: إطار لفهم اتخاذ القرارات الطبية. في P. Bello ، M. Guarini ، M. McShane ، & amp B. Scassellati (Eds.) ، وقائع المؤتمر السنوي السادس والثلاثين لجمعية العلوم المعرفية (الصفحات 1299-1304). مدينة كيبيك ، كاليفورنيا: جمعية العلوم المعرفية. https://mindmodeling.org/cogsci2014/papers/229/

روبينز ، ت. & أمبير همر ، ب. (2017). تنبؤات صريحة لإحصاءات المرض. في Gunzelmann ، G. ، Howes ، A. ، Tenbrink ، T. ، & amp Davelaar ، E. (Eds.) ، وقائع الاجتماع السنوي التاسع والثلاثين لجمعية العلوم المعرفية. لندن ، المملكة المتحدة: جمعية العلوم المعرفية ، (ص 2998-3003). روبنز وأمبير هيمر 2017_ إجراءات العلوم المعرفية

روبينز ، ت. & أمبير همر ، ب. (2018). وضع فهم التوزيعات الاحتمالية للمرض. في تي تي روجرز ، إم راو ، إكس.جو ، وأمبير سي دبليو كاليش (محرران) ، وقائع المؤتمر السنوي الأربعين لجمعية العلوم المعرفية (ص 2346-2351). أوستن ، تكساس: جمعية العلوم المعرفية. Persaud_Macias_Hemmer_Bonawitz19_FINAL منشئ توزيع المخطوطات cog sci النهائي

Kleinschmidt، D.F، & amp همر ، ب. (2019). نموذج بايزي للذاكرة في بيئة متعددة السياقات. في A. Goel و C. Seifert و amp C. Freksa (محرران) ، وقائع المؤتمر السنوي الحادي والأربعين لجمعية العلوم المعرفية. cogsci_Dave K_draft

وول ، د. تشابمان ، جي ، وأمبير همر ، ب. (2018). اختيار زمني محفوف بالمخاطر مع نتائج متعددة واختلافات فردية. في تي تي روجرز ، إم راو ، إكس.جو ، وأمبير سي دبليو كاليش (محرران) ، وقائع المؤتمر السنوي الأربعين لجمعية العلوم المعرفية (ص 2645-2650). أوستن ، تكساس: جمعية العلوم المعرفية.

بيرسود ، ك., همر ، ب.، Kidd، C. & amp Piantadosi، S. (2017). رؤية الألوان: التأثيرات الثقافية والبيئية على الذاكرة العرضية. أنا-تصور، 1-5. دوى: 10.1177 / 2041669517750161 رؤية الألوان - التأثيرات الثقافية والبيئية على الذاكرة العرضية

بيرسود ، ك. & أمبير همر ، ب. (2016). ديناميات الإخلاص على مدار الزمن للذاكرة طويلة المدى. علم النفس المعرفي ، 88, 1-21.

بيرسود ، ك.ماسياس ، سي. همر ، ب.، & amp Bonawitz، E. (2019). الاختلافات المرتبطة بالعمر في تأثير توقعات الفئة على الذاكرة العرضية في مرحلة الطفولة المبكرة. في A. Goel و C. Seifert و amp C. Freksa (محرران) ، وقائع المؤتمر السنوي الحادي والأربعين لجمعية العلوم المعرفية. مخطوطة Persaud_Macias_Hemmer_Bonawitz19_FINAL

همر ، ب., بيرسود ، ك.، Kidd، C.، & amp Piantadosi، S. (2015). استنتاج استخدام Tsimane لفئات الألوان من ذاكرة التعرف. في Noelle، D.C، Dale، R.، Warlaumont، A. S.، Yoshimi، J.، Matlock، T.، Jennings، C.D، & amp Maglio، P. (Eds.)، وقائع الاجتماع السنوي السابع والثلاثين لجمعية العلوم المعرفية (ص 896-901). أوستن ، تكساس: جمعية العلوم المعرفية. https://mindmodeling.org/cogsci2015/papers/0161/paper0161.pdf HemmerPersaudKiddPiantadosi_CogSci2015

بيرسود ، ك. & أمبير همر ، ب. (2014). تأثير المعرفة والتوقعات الخاصة بالألوان على الذاكرة العرضية. في P. Bello ، M. Guarini ، M. McShane ، & amp B. Scassellati (Eds.) ، وقائع المؤتمر السنوي السادس والثلاثين لجمعية العلوم المعرفية (ص 1162-1167). مدينة كيبيك ، كاليفورنيا: جمعية العلوم المعرفية. https://mindmodeling.org/cogsci2014/papers/206/

بيرسود ، ك., مكماهان ، ب., عليخاني ، م.، Pei ، K. * ، همر ، ب.، & amp Stone ، M. (2017). متى يكون من غير المحتمل: التحقيق في تقلبات الغموض. في Gunzelmann ، G. ، Howes ، A. ، Tenbrink ، T. ، & amp Davelaar ، E. (Eds.) ، وقائع الاجتماع السنوي التاسع والثلاثين لجمعية العلوم المعرفية. لندن ، المملكة المتحدة: جمعية العلوم المعرفية ، (ص 2876-2881). Persaud McMahan Alikhani Pei Hemmer & amp Stone 2017_ إجراءات العلوم المعرفية

كوكس ، جي إي ، همر ، ب.، Aue ، W. R. ، & amp Criss ، A.H (2018). المعلومات والعمليات الكامنة وراء الذاكرة الدلالية والعرضية عبر المهام والعناصر والأفراد. مجلة علم النفس التجريبي: عام ، 147، 545-590. دوى: 10.1037 / xge0000407

همر ، ب. & amp Criss ، A. (2013). شكل الأشياء التي ستأتي: تقييم تكرار الكلمات كمتغير مستمر في ذاكرة التعرف. مجلة علم النفس التجريبي: التعلم والذاكرة والإدراك ، 39 ، 1947-1952. دوى: 10.1037 / a0033744 Hemmer & amp Criss 2013 JEP_LMC

موسولينو ، ج. Laity d’Agostino، K.، Piantadosi، S. (2019). لماذا يجب أن نتخلى عن مبدأ المجموعة الفرعية الدلالية تعلم اللغة وتطويرها ، 15 (1), 32-46.

أكيموفا ، أ. ، ديبريز ، ف. موسولينو ، ج. (2018). عدم التناسق الهيكلي في تفاعلات السؤال / المحدد الكمي. في Katalin E. Kiss & amp Tamás Zétényi (محرران): الجوانب اللغوية والمعرفية للتقدير الكمي ص. 13-30 ، دراسات في علم النفس النظري ، المجلد. 47 ، سبرينغر ، شام.

موسولينو ، ج. (2011). دراسة اكتساب اللغة من خلال منظور التماثل. في J. de Villiers و T. Roeper (محرران) ، كتيب المناهج التوليدية لاكتساب اللغة. نيويورك: Springer Science & amp Business Media.

موسولينو ، ج. & amp Gualmini، A. (2011). الاعراب والنحو وتحدي تربية الأطفال في LF. في إي جيبسون وأمبير إن جيه بيرلماتر (محرران) ، معالجة واكتساب المرجع (ص 109-131). كامبريدج ، ماساتشوستس: مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا.

موسولينو ، ي، ولنداو ، ب. (2010). عندما لا تتنافس النظريات. تعلم اللغة وتطويرها ، 6(2), 170-178.

موسولينو ، ج. (2006). على دلالات مبدأ المجموعة الفرعية. تعلم اللغة وتطويرها, 2(3), 195-218.

موسولينو ، ج. (2006). الهيكل والمعنى في اكتساب النطاق. في دراسات في علم اللغة النفسي النظري ، & # 8216Semantics in Acquisition & # 8217، 141-166، (Veerle Van Geenhoven، Ed.)، Springer، Dordrecht، the Netherlands.

أشيموفا ، أ ، سيريت ، ك. ، موسولينو ، ج. وديبريز ، ف. (2017). الأطفال & # 8217s تطوير معرفة Wh: العلاقات بين السؤال والجواب الكمي. تعلم اللغة وتطويرها, 13 (1), 80-99.

سيريت ، ك. ، موسولينو ، ج. وغيلمان ، ر. (2012). اكتساب عدد الكلمات_ التمهيد ، والعلاقة الأساسية ، وما بعدها. تعلم اللغة وتطويرها ، 8(2), 190-195.

سيريت ، ك. ، موسولينو ، ج.، وغيلمان ، ر. (2012). كيف يمكن دعم بناء الجملة اكتساب عدد الكلمات؟ تعلم اللغة وتطويرها, 8(2), 146-176.

Viau و J. و Lidz و J. و موسولينو ، ج. (2010). تمهيد للعلاقات المنطقية المجردة في 4 سنوات من العمر. اكتساب اللغة, 17(1), 26-50.

كونروي ، أ ، ليدز ، ج. ، و موسولينو ، ج. (2009). تأثير تماثل عابر. اكتساب اللغة, 16(2), 106-117.

Noveck, I., Chevallier, C., Chevaux, F., Musolino, J., & Bott, L. (2009). Children’s enrichment of conjunctive sentences in context. In De Brabanter, P. & Kissine, M. Current Research in Semantics/Pragmatics (Vol. 20). Emerald.

Musolino, J. and Gualmini, A. (2004). The role of partitivity in child language. Language Acquisition, 12(1), 97-107.

Musolino, J., S. Crain and R. Thornton (2000). Navigative negative quantificational space. Linguistics, 38-1, 1-32.

Musolino, J, and Landau, B. (2010). When theories don’t compete. Language Learning and development, 6(2), 170-178.

Anderson, J and Musolino, J. (2004). How useful is the usage-based approach to Stuttering research? Stammering Research, 1(3), 295-296.

Han C. H., Lidz, J., and Musolino, J. (2016). Reply to Piantadosi and Kidd: Endogenous content. وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم 113 (20), E2765-E2765.

Han C. H., Lidz, J., and Musolino, J. (2016). Endogenous sources of variation in language acquisition. وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم, 113 (4), 942-947.

Han, C-H, Lidz, J, and Musolino, J. (2009). The acquisition of the placement of the verb in the clause structure of Korean. في The Handbook of East Asian Psycholinguistics, C. Lee, G. B. Simpson, and Y. Kim (eds), Cambridge University Press.

Lidz, J. and Musolino, J. (2002). Children’s command of quantification. معرفة 84-2, 113-154.

Wang, L., Hemmer, P., & Leslie, A. (2019). A Bayesian framework for the development of belief-desire reasoning: Estimating inhibitory power in low- and high-demand false belief. النشرة النفسية ومراجعة أمبير, 26, 205-221. doi: 10.3758/s13423-018-1507-9 Wang2019_Article_ABayesianFrameworkForTheDevelo

Trueblood, J. S. & Hemmer, P. (2016). The Generalized Quantum Episodic Memory Model. العلوم المعرفية, 1-37. doi: 10.1111/cogs.12460 Trueblood_et_al-2016-Cognitive_Science


Preschool number activities: How do you introduce numbers to preschoolers?

Preschool number activities often involve counting, but merely reciting the number words isn't enough.

Children also need to develop "number sense," an intuitive feeling for the actual amount associated with a given number.

Where does number sense come from?

Experiments suggest that even 6-month-old infants can tell the difference between 4 cookies and 8. And 14-month-old babies seem to grasp that counting tells us something about quantity (Wang and Feigenson 2019). 

So that's a start. What's needed -- as kids get older -- are hands-on experiences. Inspired by research, the following games encourage kids to think about several key concepts, including

  • The one-to-one principle of numerosity (two sets are equal if and only if their items can be placed in perfect, one-to-one correspondence)
  • The principle of increasing magnitudes (the later number words refer to greater numerosities)
  • The one-to-one principle of counting (each item is to be counted is counted once and only once)
  • The stable order principle (number words must be recited in the same order)
  • The cardinal principle (the last word counted represents the numerosity of the set)

As your child engages in these preschool number activities, keep in mind this advice (from my evidence-based  guide to preschool math lessons ):

Start small.& # xa0 It's important to adjust the game to your child's attention span and developmental level. For beginners, this means counting tasks that focus on very small numbers (up to 3 or 4).

كeep it fun.  If it's not playful and fun, it's time to stop.

Be patient.  I t takes young children about a year to learn how the counting system works.

Six evidence-based preschool number activities

1. Matching sets: Teaching the one-to-one principle of numerosity

Matching items one-to-one is a surprisingly important mathematical concept. It's how we prove that two quantities are equal. Two sets contain the same number of items if the items in each set can be matched, one-to-one, with no items left over.

Researchers call this the "one-to-one principle of numerosity," and you can help kids master the concept with these simple, preschool number activities.

First, present kids with a small set of tokens arranged on a table or floor.

Then ask them to create an identical copy of this set using additional tokens. When finished, make a count of the items in each set -- the original and the copy.

Second, you can present kids with two sets at once.

In this case, make sure each set contains the same number of tokens, but arrange the tokens in different spatial patterns. Then have your child reproduce both of these sets, and do an end count to confirm that all sets are equal.

It can take almost a year for a two- or three-year-old to really understand how the counting system works, so don't be surprised if younger children have trouble counting beyond "1-2-3." Help kids with counting if needed, and challenge them to a greater number of tokens as their skills grow.

For another approach to these games, use printed cards, each with a picture depicting a set of dots or other small items.

The child views the card and creates a matching set of items using tokens. You can make the cards yourself, or buy some ready-made.

What should you use for tokens? For children under the age of three years, it's important to choose something that won't pose a choking hazard.

According to the U.S. Consumer Product Safety Commission, a ball-shaped object is unsafe for children under 3 years if the item is smaller than a 1.75" diameter golf ball. Other objects are unsafe if they can fit inside a tube with a diameter of 1.25" inches. Pieces from your toddler's building block set might do the job.

Also, try to stick with plain-looking tokens and card symbols.

You might think that little toy frogs or spiders would make counting more fun. But researchers have found that young children tend to get distracted by these details.

Kids learn more from preschool number activities when they manipulate simpler, more abstract items (Petersen and McNeil 2012). Plastic chips -- like those used for poker or bingo -- are a good choice for kids aged 3 and up.

2. Sharing at the tea party: Dividing up tokens into equal portions

Here is another activity to help kids practice one-to-one matching, inspired by the research of ਋rian Butterworth and his colleagues (2008).

Choose three toy creatures to play the part of party attendees, and have your child set the table for them. Then give your child a set of "goodies" (tokens or real edibles) to share with the party guests. The total number of goodies should be a multiple of 3, so your child can distribute all the items equally and have no leftovers.

If your child makes a mistake and gives one creature too many tokens, you can play the part of another creature and complain.

You can also play the part of tea party host and deliberately make a mistake. Ask for your child's help? Did someone get too many tokens? Or not enough? Have your child fix it.

Once your child gets the hang of things, try providing him with one token too many and discuss what to do about this leftover.

One solution is to divide the remainder into three equal bits. But your child may come up with other, non-mathematical solutions, like eating the extra bit himself.

3. Sorting by quantity: Teaching the principle of increasing magnitudes

For these preschool number activities, use cards like those described in #1. You can use them in three ways.

Game one: Guess the right order.

To play this game, shuffle the cards, and then ask your child to place them, side by side, in a sequence of increasing magnitude.

For children who haven't yet learned to count, use cards that vary by a substantial amount, e.g., 3, 6, 10, and 15.

For children with emerging counting skills, use cards that differ by a single dot, and have kids guess first, then check their answers by counting. 

What's the point of all this guesswork?

Experiments show that even babies can spot differences this large, and practicing these tasks may help children hone their estimation abilities -- abilities which are essential for future mathematics achievement.

For example, in a recent study, researchers tested five-year-olds with computer-based versions of these preschool number activities. The children weren't given enough time to count they simply took a quick look and answered based on their intuitive, visual impression.

Kids who practiced making progressively more difficult discriminations -- getting accurate feedback after each attempt -- experienced subsequent improvements in their ability to solve problems using symbolic numbers (Wang et al 2016).

Game two: Guess which card has more dots?

To play this game, select two cards, each displaying a different number of dots, and show them to your child. Which card has more dots?

Make sure you start with cards that differ by a ratio of at least  2:1. For instance, try 1 vs. 2, 2 vs. 4, and 2 vs. 5. You can also try larger numbers, like 6 vs. 12.

As your child gets practice with these easy-to-discriminate differences, you can present her with increasingly difficult choices (like 6 versus 8 or even 9 versus 10).

For a more playful variant of the game, you can use tokens instead of cards, and pretend they are something fun, like cakes. Dole out different amounts between you and ask, "Who has more?"

Be sure to give your child feedback about the correct answer.

Game three: Big guys eat more.

To play, use your cards, as well as three soft animal toys or dolls of varying size -- small, medium, and large.

Pretend the toys are party guests, and the items on the cards treats. ثم

  • line up the three toys in order of size,
  • present your child with three cards, each card depicting a different number of dots, and
  • ask your child to give the greatest number of treats to the largest toy, the second-greatest number to the second-largest toy, and the smallest number to the smallest toy.

Tell your child when he responds correctly ("That's right!"), and, if he makes a mistake, guide him to make another attempt ("That's not right -- try again!").

If you prefer, you can play the game with tokens instead of cards. And once you child learns to read and understand number symbols, you can use cards that display only Arabic numerals.

When researchers tested similar preschool number activities, they found that both dot-based and numeral-based games helped children develop better intuitions about quantity. But kids who played the Arabic numeral version of the game experienced greater growth in basic arithmetic skills (Honoré and Noël 2016).

Image of preschool number activities from study by Honoré and Noël (2016).

4. Spot the goof: Teaching the one-to-one principle of counting and the principle of cardinality

Here's another "one-to-one" principle -- this time the one-to-one principle of counting. Kids need to learn that each item in a series is counted once and only once. And they also need to learn the principle of cardinality, the idea that the last word in our count represents the numerosity of a set.

Children learn these ideas through practice. But they might also learn by correcting others who make mistakes.

In one study, researchers asked preschoolers to watch--and help--a rather incompetent puppet count a set of objects (Gelman et al 1986). The puppet would occasionally violate the one-to-one principle by double-counting (e.g., “one, two, three, three, four. ). He also sometimes skipped an object or repeated the wrong cardinal value.

Kids ranging in age from 3 to 5 were pretty good at detecting these violations. So your child might have fun correcting your own goofball at home.

What if your child doesn't notice an error? Correct the goofball yourself. And either way, ask your child to explain what went wrong. In another, similar study, researchers found that preschoolers didn't make conceptual progress unless they were asked to explain the puppet's mistakes (Muldoon et al 2007). 

For a discussion of how self-explanation can make preschool number activities and other educational experiences more valuable, see this Parenting Science review of the evidence.

5. One less / one more: Helping preschoolers develop intuitions about addition and subtraction

Young children have a long way to go before they are ready to perform basic arithmetic calculations like "2 +3 = 5," or "7 - 3 = 4." But research suggests we can help pave the way with preschool number activities like these.

Have a puppet or other toy character "bake cakes" (a set of tokens) and ask your child to count the treats. (You can count together if your child needs help.) Next, have the puppet bake one more cake and add it to the set.

Are there more cakes or fewer cakes now?ਊsk your child, and provide him with correct feedback afterwards.

Try the same thing with subtraction by having the puppet "eat" a cake. And vary the game by adding or subtracting other small amounts, like two or three.

Should we expect children to come up with accurate answers? Not necessary -- especially not if they are under the age of three years (Izard et al 2014).

But the experience of predicting and checking is valuable, and even when kids get the precise number wrong, they do a good job coming up with reasonable guesses. When researchers asked 3-, 4- and 5-year-olds to perform these tasks, they found that 90% of the guesses were in the right direction (Zur and Gelman 2004).

6. The Big Race: Increasing magnitudes and the number line

As your child begins to master the first few number words, you can also try these  research-tested preschool number activities for teaching kids about the number line.

حقوق النشر © 2006-2021 بواسطة Gwen Dewar، Ph.D. كل الحقوق محفوظة.
للأغراض التعليمية فقط. إذا كنت تشك في أن لديك مشكلة طبية ، فيرجى مراجعة الطبيب.

References: Preschool number activities

Butterworth B, Reeve R, and Lloyd D. 2008. Numerical thought with and without words: Evidence from indigenous Australian children. Proceedings of the National Academy of Sciences 105(35): 13179-13184.

Gelman R, Meck E, and Merkin S. 1986. Young children's numerical competence. Cognitive Development 1(1): 1-29.

Honoré N and Noël MP. 2016. Improving Preschoolers' Arithmetic through Number Magnitude Training: The Impact of Non-Symbolic and Symbolic Training. بلوس واحد. 11(11):e0166685.

Izard V, Streri A, Spelke ES. 2014. Toward exact number: young children use one-to-one correspondence to measure set identity but not numerical equality. Cogn Psychol. 72:27-53.

Muldoon KP, Lewis C, Francis B. 2007. Using cardinality to compare quantities: the role of social-cognitive conflict in early numeracy. Developmental Psychology 10(5):694-711.

Park J and Brannon EM. 2013. Training the Approximate Number System Improves Math Proficiency. Psychol Sci. 2013 Oct24(10):2013-9.

Petersen LA and McNeil NM. 2013. Effects of Perceptually Rich Manipulatives on Preschoolers' Counting Performance: Established Knowledge Counts.਌hild Dev. 84(3):1020-33.

Wang JJ and Feigenson 2019.    Infants recognize counting as numerically relevant. Developmental Science 22(6): e12805.

Zur O and Gelman R. 2004. Young children can add and subtract by predicting and checking. Early childhood Research Quarterly 19: 121-137.

Content of "Preschool number activities" last modified 9/17

Image credits for "Preschool number activities"

title image of young children with number board by Ivan Radic / flickr

images of supplies for preschool number activities copyright Parenting Science

image of teddy bear tea party by Virginia State Parks

photograph of child looking at bears by Tom Page / flickr

image of bears and bags courtesy N. Honoré ਊnd MP Noël / PLos One 2016


Guttman, Louis

Biographical Highlights

Louis Guttman was born in Brooklyn, New York, on February 10, 1916, to Russian immigrant parents. When he was 3 years old the family moved to Minneapolis where he completed his formal education. His father was a self-taught amateur mathematician who published several papers in the American Mathematical Monthly.

Although skilled in mathematics he decided to major in sociology. His studies also included courses in psychology equivalent to a major in the field. Upon realizing the importance of statistics to social research, he returned to his study of mathematics, of which he had a solid knowledge. This led him to formalize—while still a graduate student—techniques for data analysis, some of which were published in 1941 and constitute the foundations of his later work on scale theory, factor analysis, and other topics (his first publication was in 1938 in Regression Analysis). Guttman attained his B.A. (1936), M.A. (1939), and Ph.D. (1942) degrees in sociology from the University of Minnesota. Guttman's doctoral dissertation constituted original formulations to the algebra of matrices in general and to the algebra of factor analysis in particular.

For 1 year he studied at the University of Chicago (a predoctoral fellowship), which was at that time the only place in the United States where factor analysis was taught. His ties with Samuel Stouffer began at that time. His theorems concerning communalities that he developed while a graduate student are still part and parcel of the basics of factor analysis theory. The issues associated with factor analysis and reliability theory were addressed by Guttman in a series of articles that appeared between 1941 and 1961. Some 15 years later, in the mid-1970s, the factor indeterminacy problem led to controversial publications that Guttman called “the Watergate of Factor Analysis.” His two then-unpublished papers concerning this issue can be found in Levy's 1994 compilation of his work.

In the 1970s, he also summarized his insights regarding statistics in a paper entitled “What Is Not What in Statistics” (1977). In this paper, he unmasks maltreatments of statistics and conceptualization in the social sciences by use of aphoristic and challenging headings such as “Partial Correlation Does Not Partial Anything,” “Proportion (or Percentage) of Variance Is Never ‘Explained’,” and “Nominal, Interval and Ratio Scales Are Not Scales.” With these, he not only exposed the naive lack of understanding of researchers, but indicated that most data analysis techniques, in particular statistical inference, do not provide answers to substantive problems and are irrelevant to replication, which is the “heart of cumulative science.”

Of special importance are the monotonicity coefficients developed by Guttman. Of these, the weak monotonicity coefficient, denoted by μ2 can be compared directly to Pearson's product-moment correlation coefficient. ميكرومتر2 expresses the extent to which replies on one variable increase in a particular direction as the replies to the other variable increase, without assuming that the increase is exactly according to a straight line (as in Fig. 1 below). It varies between −1 and +1. ميكرومتر2 = +1 implies a perfect monotone trend in a positive direction μ2 = −1 implies a perfect monotone trend in a negative or descending direction. بواسطة ضعيف monotonicity is meant that ties in one variable may be untied in the order without penalty. Unlike Pearson's product-moment coefficient, μ2 can equal +1 or −1, even though the marginal distributions of the two variables differ from one another. Therefore, it is especially appropriate in conditions, as in the social sciences, in which marginal distributions differ from item to item.

شكل 1 . A simple function of variable ذ on variable x: the monotone trend.

The formula for weak μ2 is as follows:

When Pearson's coefficient equals + 1.00, 0, or − 1.00, the weak monotonicity coefficient μ2 for the same data will have the same values. In all other cases, the absolute value of μ2 will be higher than that of Pearson's coefficient, including the phi coefficient for dichotomies—in which case μ2 equals Yule's س. Most similarity coefficients are special cases of Guttman's coefficient of monotonicity.

As for the problem of the misuse of statistical inference, Guttman developed a new kind of efficacy coefficient for comparing arithmetical means, based on the monotone concept. The coefficient is called a discrimination coefficient (DISCO). It is distribution-free, avoiding both unrealistic assumptions about the normality of population distributions and equality of variances within the populations. DISCO equals 1 if there is no overlap between the distributions, no matter how large the within variance. It equals 0 if there are no differences among the means.

He regarded none of the methods that he developed as sociology or psychology. It may come as a surprise to the uninitiated that theory, not method, was Guttman's primary interest. In fact, he saw the two as inseparable, arguing in 1982 that “A theory that is not stated in terms of the data analysis to be used cannot be tested.…the form of data analysis is part of the hypothesis.” Hence, his main interest lay in developing structural theories, which led to empirical lawfulness as evidenced in his definition of theory.

Guttman did not believe in mathematical psychology or mathematical sociology, and he rejected formalized axiomatic theories. The mathematics he used was not for the substantive theory but rather for technical features of data analysis. He stated that

Those who firmly believe that rigorous science must consist largely of mathematics and statistics have something to unlearn. Such a belief implies emasculating science of its basic substantive nature. Mathematics is contentless, and hence—by itself—not empirical science. … rather rigorous treatment of content or subject matter is needed before some mathematics can be thought of as a possibly useful (but limited) partner for empirical science. (Guttman 1991, p. 42)

During Guttman's service as expert consultant to the Secretary of War with the Research Branch of the Education Division of the U.S. Army in World War II, he developed scale analysis (1944) and techniques that were used for attitude research in many aspects of army life. These developments were documented and published in 1950 in the volume edited by Stouffer and colleagues, Measurement and Prediction (Vol. 4 of the American Soldier: Studies in Social Psychology).

Guttman's academic base during that period (beginning in 1941) was Cornell University, where he was associate professor of Sociology. There he met Ruth Halpern, a student at the upper campus, whom he married in 1943. In 1947 he received a postdoctoral fellowship from the Social Science Research Council (SSRC) of the United States, and they left for Palestine. They lived in Jerusalem, where their three children were born. Years later, his connections with Cornell University were renewed, and he served as a professor-at-large from 1972 to 1978.

The social science know-how accumulated during World War II at the Research Branch was useful in setting up a similar unit for the Hagana (the Jewish underground army in Palestine) while the British Mandate was expiring (1948). His collaboration with Uriel Foa began in this framework. The underground research group of volunteers developed into the Psychological Research Unit of the Israel Defence Forces, headed by Guttman. This unit provided the basis for the Behavioral Science Unit of the Israel Defence Forces. The Public Opinion Section of the army's Psychological Research Unit developed into the Israel Institute of Applied Social Research in 1955, of which Guttman was the scientific director. The history of the Institute, its unique continuing survey, and its scientific activities can be found in Gratch (1973) . In 1955, he became professor of Social and Psychological Assessment at the Hebrew University of Jerusalem. Louis Guttman passed away on October 25, 1987.

Guttman's work on factor analysis and other multivariate problems led him to nonmetric structural ideas such as the simplex, circumplex, and radex and to the idea of facets for definitional frameworks and structural theories. Guttman introduced the term circumplex in 1954 to indicate a particular kind of correlational pattern, having a circular arrangement. Since then, the circumplex model has been applied by many researchers to personal traits and interpersonal behaviors as an alternative to explanatory factor analysis.

The breakthrough for facet theory occurred in the mid-1960s when structural lawfulness in the area of intelligence tests was established, both with the advent of the electronic computer and with his collaboration with Lingoes, who was the first to program Guttman's nonmetric techniques. Only then did Guttman finally feel that he was “‘doing’ sociology and psychology,” as a flourishing facet theory helped to establish substantive structural laws of human behavior in a variety of areas such as well-being, adjustive behavior, values, intelligence tests, and involvement. Thus, he pioneered the road to a cumulative social science.

Even a brief inspection of his proposed tentative outline for his planned book on facet theory reflects the great variety of issues with which he was involved. A selection of a wide variety of Guttman's works, including the first two chapters from his unfinished book on facet theory, together with a full comprehensive and detailed bibliography (approximately 250 publications), is to be found in Levy's 1994 compilation.


شاهد الفيديو: Ladjectif ordinal 5AP cest important ;- (كانون الثاني 2022).